이산수학 교과목의 목표

Rosen의 이산수학

  • 수학적 개념들과 그 개념들의 적용을 배워야 한다.
  • 논리적, 수학적으로 사고하는 방법을 배워야 한다.

위의 두 목표를 달성하기 위한 다섯 가지 주제

  1. 수학적 논법 (Mathematical Reasoning)
    • 수학적 추론과정을 이해한다.
    • 증명의 기법들을 배우고, 그것들이 유효한 방법인 이유를 안다.
  2. 조합적 분석 (Combinatorial Analysis)
    • 객체의 수를 세거나 나열하는 것은 문제 해결에 있어 중요한 기술.
    • 계수 문제를 해결하고, 알고리즘을 분석하는 데에 조합적 분석을 사용.
  3. 이산구조 (Discrete Structures)
    • 집합(sets), 순열(permutations), 관계(relations), 그래프(graphs), 트리(trees), 유한상태 기계(finite-state machines)…
  4. 알고리즘적 사고 (Algorithmic Thinking)
    • 알고리즘 명세와, 알고리즘이 잘 작동하는지에 대한 증명.
    • 알고리즘 수행 과정에서 필요한 컴퓨터 메모리와 시간 분석 등.
  5. 적용과 모델링 (Applications and Modeling)
    • 이산수학은 여러 분야에 응용되고 있다.
    • 이산수학을 이용한 모델링은 중요한 문제해결 기법이다.

Study Notes