Copernican Principle

  • 코페르니쿠스는 지구가 우주의 중심이 아니라고 했다.
    • 지구가 우주의 중심이 아니므로, 인류 또한 특별하지 않다.

Copernicus Method

  • J. 리처드 고트는 베를린 장벽 앞에서 다음과 같은 생각을 하였다.
    • 내가 베를린 장벽을 본 시점이 특별한 시점이 아닐 것이다.
    • 즉, 베를린 장벽의 일생의 모든 순간들과 거의 같은 순간일 것이다.

그렇다면 평균적으로 내가 장벽 앞에 있는 시기는 장벽의 생애 중 정확히 절반에 해당하는 시점이라 추정할 수 있다.

왜냐하면,

  • 장벽의 생애 절반이 지나기 전에 왔을 확률이 50%.
  • 장벽의 나머지 생애 절반이 지난 후에 왔을 확률이 50%.

이기 때문이다.

추정 예

  • 구글 폐업 시기
    • 구글 창업이 1998년이므로,
    • 2018년 오늘 기준으로 창업한 지 20년이 지났다.
    • 따라서 구글이 폐업할 시기를 2038년으로 추정한다.
  • 내가 꼬깔콘을 더 이상 좋아하지 않을 시기
    • 내가 꼬깔콘을 5년간 좋아했으므로,
    • 앞으로 5년 후까지는 꼬깔콘을 좋아할 것으로 추정한다.1

평가

현실에서 사용하기엔 정확하지 않아 별로 쓸모가 없다.

  • 1살짜리 아이를 보았을 때, 아이의 기대 수명을 2살이라고 생각하는 것은 큰 착각이다.
  • 90살짜리 노인을 보았을 때, 노인의 기대 수명을 180살로 생각하는 것도 큰 착각이다.

그러나 정말로 "아무런 정보가 없는 경우"에는 코페르니쿠스 방법론이라도 도움이 될 수 있다.

  • 코페르니쿠스 방법을 무정보 사전 분포를 지닌 베이즈 규칙의 일종으로 볼 수 있다.
  • [[locomotive-problem]]{기관차 문제}를 베이즈 정리로 풀어 보면, 아무런 정보 없이 60번 기관차를 목격했을 떄 해당 노선의 전체 기관차의 수를 대략 134대로 추정할 수 있다.
    • 60과 134의 비율을 생각해 보면, 정말 아무런 정보가 없고 계산할 시간도 부족한 상황이라면 코페르니쿠스 방법론을 사용하는 것도 하나의 방법이다.

곱셈 법칙과 상수 인자의 사용

코페르니쿠스 방법을 관측된 양에 상수 인자 n을 곱하는 방법으로 생각할 수 있다.

  • 기본형은 n = 2인 것으로, 관측한 값에 2를 곱하는 것이다.
  • 위에서 사용한 추정 사례들이 n = 2인 경우라 할 수 있다.

자료의 속성에 따라 미리 측정해 둔 상수 값이 있다면, 해당 상수 값을 곱하는 것으로 추정을 할 수 있다.

  • 예를 들어, 영화 흥행 총수입의 경우 n 값은 1.4이다.
  • 즉, 어떤 영화의 수입이 오늘까지 100만 달러였다면, 총 수입이 140만 달러가 될 것이라고 추정할 수 있다.

주석

  1. 꼬깔콘 사례를 작성한(2018년 4월 15일) 후 6년이 지난 오늘(2024년 7월 23일), 다시 이 글을 읽은 나는 상당한 재미를 느끼고 있다. 나는 지난 1년간 꼬깔콘을 전혀 먹지 않았다. 완전히 잊고 살았다. 요즘은 먹고 싶다는 생각도 들지 않는다. ↩