bc - 기계인간 John Grib

역사
Examples
- 기본
- 응용: π 구하기
옵션
변수와 함수
나의 설정
- .bcrc 파일
- bc 래핑 스크립트
함께 읽기
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참고문헌
주석

역사

로린다 체리(Lorinda Cherry)

또 다른 예는 bc로, 로버트 모리스가 처음 개발한 무한 정밀도 계산기인 [[/cmd/dc]]{dc}를 위해 로린다 체리가 개발한 전처리기다. 로린다는 [[/cmd/dc]]{dc}에 전통적인 중위 산술 표기법을 제공하기 위해 bc를 작성했는데, [[/cmd/dc]]{dc}의 후위 표기법은 아무래도 초보자들에게는 수월하지 않았기 때문이다. ¹

Examples

기본

간단한 계산기로 사용할 수 있다.

$ echo '3 * 1.3' | bc
3.9

$ bc <<< 3*1.3
3.9

거듭제곱도 잘 계산한다.

$ echo '2^1000' | bc
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703\
51051124936122493198378815695858127594672917553146825187145285692314\
04359845775746985748039345677748242309854210746050623711418779541821\
53046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660\
429831652624386837205668069376

$ bc <<< 2^2^3
256

나눗셈은 기본적으로 정수를 리턴한다.

$ echo '1.8 / 3' | bc
0

응용: π 구하기

$ echo "scale=10; 4*a(1)" | bc -l
3.1415926532

$ echo "scale=100; 4*a(1)" | bc -l
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307\
8164062862089986280348253421170676

원리는 다음과 같다.

a(x) 는 \(\arctan\)를 구한다.
즉, 4*a(1)은 \(4 \times \arctan 1\) 이다.
\(arctan 1\) 은 1을 리턴하는 \(\tan\) 값이므로, \(45^\circ\) 를 의미한다.
그런데 \(45^\circ\)는 \(\pi \over 4\) 이므로 4*a(1)은 \(\pi\)와 같다.

옵션

-l : mathlib 사용

-l, --mathlib: Define the standard math library.

math 라이브러리를 정의한다.
이 옵션을 사용하면 암묵적으로 scale=20으로 설정된다.

$ echo '1.8 / 3' | bc
0

$ echo '1.8 / 3' | bc -l
.60000000000000000000

그냥 1.8 / 3을 하면 정수 연산을 하기 때문에 0이 리턴된다.
그러나 -l 옵션을 주면 scale=20으로 설정하기 때문에 실수 연산을 하게 되어, 0.6을 의미하는 .60000000000000000000이 리턴된다.
즉, 나눗셈을 할 때 실수를 리턴받고 싶다면 간단하게 -l 옵션을 붙이면 된다고 생각해도 된다.

주의: 나머지 연산

한편, -l 옵션을 붙이면 소수점 연산을 하기 때문에 % 연산이 제대로 되지 않는다는 문제가 있다.

$ echo '12 % 5' | bc -l
0

이에 대한 대책으로 scale=0 으로 지정해주면 결과가 나온다.

$ echo 'scale=0;12 % 5' | bc -l
2

$ echo 'scale=0;12.2 % 5' | bc -l
2.2

다음과 같이 자신만의 math 라이브러리 파일을 만들고, mod함수를 추가해, -l 옵션과 함께 실행해주는 쪽이 편리하다.

/* ~/.bcrc 파일 */
define mod(x,y) {
  tmp   = scale
  scale = 0
  ret   = x%y
  scale = tmp
  return ret
}

$ echo 'mod(12, 5)' | bc -l ~/.bcrc
2

다음과 같이 alias로 지정해 두면 편리하다.

alias bcl='bc -l ~/.bcrc -q'

-q : welcome 문구 생략

-q, --quiet : Do not print the normal GNU bc welcome.

GNU bc의 경우, 실행하면 아래와 같은 내용의 welcome 문구가 출력된다.

$ bc
bc 1.07.1
Copyright 1991-1994, 1997, 1998, 2000, 2004, 2006, 2008, 2012-2017 Free Software Foundation, Inc.
This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
For details type `warranty'.

이런 소개 문구가 필요 없다면 -q 옵션을 주면 된다.

$ bc example.bc -q
3

스크립트 파일 지정

bc는 단순한 계산기가 아니라 프로그래밍 언어이기도 하기 때문에, 코드 파일을 작성해서 돌릴 수도 있다.

$ cat example.bc

1+2
quit

$ bc example.bc
bc 1.06
Copyright 1991-1994, 1997, 1998, 2000 Free Software Foundation, Inc.
This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
For details type `warranty'.
3

변수와 함수

length와 scale

bc를 사용할 때 length와 scale의 차이를 이해하는 것은 매우 중요하다. bc와 관련해 length는 숫자에서 소수 전체의 자리 수를 의미하는 반면, scale은 소수점 이후의 자리 수를 의미한다. 그러므로 10.25의 length는 4이고 scale은 2이다. 3.14159의 경우, length는 6이고 scale은 5이다.

bc는 디폴트로 변화 가능한 length 값을 갖지만 scale은 0이다. 따라서 아무 것도 수정하지 않을 경우, bc는 s(( ))과 똑같이 동작한다. ²

length : 소수점 아래를 포함한 전체 자리수
scale : 소수점 이하 자리수

기본 함수 목록

s(x) - The sine of x, x is in radians.
c(x) - The cosine of x, x is in radians.
a(x) - The arctangent of x, arctangent returns radians.
l(x) - The natural logarithm of x.
e(x) - The exponential function of raising e to the value x.
j(n,x) - The bessel function of integer order n of x.

유용한 커스텀 함수

정수 변환

define int(number) {
    auto oldscale
    oldscale = scale
    scale = 0
    number /= 1 /* round number down */
    scale = oldscale
    return number
}

factorial

define f(x) {
    if (x <= 1) return (1);
    return (f(x-1) * x);
}

나의 설정

.bcrc 파일

간단하게 이정도 설정하고 사용하고 있다.

https://github.com/johngrib/dotfiles/blob/master/.bcrc

define mod(x,y) {
  tmp   = scale
  scale = 0
  ret   = x%y
  scale = tmp
  return ret
}

/* to int */
define int(number) {
    auto oldscale
    oldscale = scale
    scale = 0
    number /= 1 /* round number down */
    scale = oldscale
    return number
}

/* factorial */
define f(x) {
    if (x <= 1) return (1);
    return (f(x-1) * x);
}

bc 래핑 스크립트

Dave Taylor는 저서 'Wicked Cool Shell Scripts'에서 bc를 래핑한 스크립트 bcscript를 소개한다.²

#!/bin/bash

# scriptbc--Wrapper for 'bc' that returns the result of a calculation

if ["$1" = "-p" ] ; then
  precision=$2
  shift 2
else
  precision=2  # Default
fi

bc -q -l << EOF
  scale=$precision
  $*
  quit
EOF

exit 0

bcscript는 -p 10 처럼 옵션을 주는 방식으로 소수점 아래 몇 자리까지 출력할지 지정할 수 있다.

나는 이 스크립트를 참고해 살짝 수정해 사용하고 있다. 파일명은 ,bc.

https://github.com/johngrib/dotfiles/blob/master/bin/%2Cbc

#!/usr/bin/env bash

# bc 명령의 wrapper

if [ "$1" = "-p" ]; then
    precision=$2
    # args에서 $1, $2를 지운다. (즉 -p 와 $2 를 지운다)
    shift 2
else
    precision=2
fi

if [ -t 0 ]; then
    # ,bc '2+3' 처럼 사용하는 경우
    stdin_input=""
else
    # echo '2+3' + ,bc 처럼 사용하는 경우
    stdin_input="$(cat -)"
fi

bc -q -l ~/dotfiles/.bcrc << EOF
    scale=$precision
    $*
    $stdin_input
    quit
EOF
# -q : bc의 welcome 문구를 출력하지 않는다.
# -l : bc를 실행할 때, math 라이브러리로 ~/.bcrc 파일을 읽어들인다.

exit 0

bcscript처럼 -p 옵션으로 소수점 자릿수를 지정할 수 있다.
.bcrc 파일을 기본으로 읽어들인다.
stdin으로 입력을 받는 것도 가능하다.
- 명령행 옵션에도 계산식이 있고 stdin으로도 계산식이 들어오면, 명령행 옵션을 먼저 실행하고 그 다음에 stdin으로 들어온 계산식을 실행한다.

다음과 같이 사용한다.

$ ,bc -p 6 997/991
1.006054

$ ,bc -p 7 997/991
1.0060544

$ ,bc -p 8 997/991
1.00605449

각각 소수점 아래로 6, 7, 8자리까지 출력되는 것을 확인할 수 있다.

$ ,bc -p 6 <<< 997/991

$ echo 997/991 | ,bc -p 7
1.0060544

위와 같이 stdin으로 입력을 받는 것도 가능하다.

함께 읽기

[[/cmd/dc]]

참고문헌

셸 스크립트 - 101가지 예제로 정복하는 / Dave Taylor 저 / 여인춘 역 / 에이콘출판사 / 발행: 2005년 09월 26일 / 원제: Wicked Cool Shell Scripts
유닉스의 탄생 / 브라이언 커니핸 저/하성창 역 / 한빛미디어 / 2020년 08월 03일 / 원제: UNIX: A History and a Memoir

주석

유닉스의 탄생. 5장. 195쪽. ↩
셸 스크립트 - 101가지 예제로 정복하는. 1장. 30쪽. ↩ ↩²

역사