출력 명령

  • p
    • 스택 최상단에 있는 값을 출력하고, 개행 문자를 하나 출력한다.
    • 이 명령은 스택을 변경하지 않는다.
  • n
    • 스택 최상단에 있는 값을 pop해서 출력한다.
    • pop 하기 때문에 스택 최상단의 값을 버린다.
  • P
    • 스택 최상단에 있는 값을 pop해서 출력한다.
    • 스택 최상단 값이 string이면 그 값을 출력한다. 마지막에 개행문자는 붙이지 않는다.
    • 스택 최상단 값이 string이 아니면, 숫자로 출력하되 절대값의 정수 부분이 "base(UCHAR_MAX+1)" byte stream으로 출력된다.
  • f
    • 스택 전체를 출력한다.
    • 이 명령은 스택을 변경하지 않는다.
    • dc를 사용할 때 가장 많이 쓰는 명령.

스택 컨트롤

  • c
    • 스택을 비운다.
  • d
    • 스택 최상단에 있는 값을 중복시켜 push한다.
    • 예: 스택이 [3]일 때 d하면 스택은 [3, 3]이 된다.
  • r
    • 스택을 최상단에 있는 2개 값의 순서를 뒤집는다.
    • 스택 전체를 뒤집는 명령이 아니라는 점에 주의.
    • 예: 스택이 [1, 2, 3]일 때 r하면 스택은 [1, 3, 2]가 된다.

숫자

숫자를 입력하고 엔터를 치면 스택에 값이 들어간다.

다음은 1, 2, 3, f를 순서대로 입력한 것이다.

1
2
3
f
3
2
1

f 입력 후에 보이는 3, 2, 1은 스택을 위에서부터 출력한 것이다.

즉 f를 입력했을 때의 스택을 JSON 배열 형식으로 표현한다면 [1, 2, 3]과 같은 상태였다. (배열 인덱스 0이 스택의 바닥이라고 할 때)

연산자

  • +
    • 스택에서 2개의 값을 pop하고, 더한 다음, 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 [2, 3]일 때 +하면 스택은 [5]가 된다.
    • 예: 스택이 [7, 2, 3]일 때 +하면 스택은 [7, 5]가 된다. (7은 연산에 참여하지 않았음)
  • -
    • 스택에서 2개의 값을 pop하고, 뺀 다음, 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 [2, 3]일 때 -하면 스택은 [-1]이 된다.
    • 예: 스택이 [3, 2]일 때 -하면 스택은 [1]이 된다.
  • *
    • 스택에서 2개의 값을 pop하고, 곱한 다음, 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 [2, 3]일 때 *하면 스택은 [6]이 된다.
  • /
    • 스택에서 2개의 값을 pop하고, 나눈 다음, 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 [2, 3]일 때 /하면 스택은 [0]이 된다.
    • 예: 스택이 [3, 2]일 때 /하면 스택은 [1]이 된다.
  • %
    • 스택에서 2개의 값을 pop하고, 나눈 다음, 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 [8, 3]일 때 %하면 스택은 [2]이 된다.
    • 예: 스택이 [7, 4]일 때 %하면 스택은 [3]이 된다.
  • ~
    • 스택에서 2개의 값을 pop하고, 나눈 다음, 스택에 몫과 나머지를 순서대로 push한다.
    • 예: 스택이 [20, 3]일 때 ~하면 스택은 [6, 2]가 된다. ( \(3 \times 6 + 2 = 20\) )
  • ^
    • 스택에서 2개의 값을 pop하고, 거듭제곱한 다음, 스택에 거듭제곱의 결과를 push한다.
    • 예: 스택이 [2, 10]일 때 ^하면 스택은 [1024]가 된다.
    • 예: 스택이 [10, 2]일 때 ^하면 스택은 [100]이 된다.
  • |
    • 스택에서 3개의 값을 pop하고, 지수 모듈러 연산을 한 다음, 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 [2, 50, 13]일 때 |하면 스택은 [4]가 된다.
      • \(2^{50} \mod 13 = 4\) 이기 때문이다. ( (2 ** 50) % 13 = 4)
      • WolframAlpha 링크
      • 위의 예는 스택이 [1125899906842624, 13]일 때 % 하는 것과 똑같다. 결과 스택은 [4]가 된다.
        • (\(2^{50} = 1125899906842624\))
    • 예: 스택이 [3, 2, 5]일 때 |하면 스택은 [4]가 된다.
      • \(3^2 \mod 5 = 4\) 이고, (3**2) % 5 = 4.
    • 예: 스택이 [3, 2, 6]일 때 |하면 스택은 [3]이 된다.
      • \(3^2 \mod 6 = 3\) 이고, (3**2) % 6 = 3.
  • v
    • 스택에서 1개의 값을 pop하고, 제곱근을 구한 다음, 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 [100]일 때 v하면 스택은 [10]이 된다.
    • 예: 스택이 [49]일 때 v하면 스택은 [7]이 된다.
    • 예: 스택이 [1.44]일 때 v하면 스택은 [1.20]이 된다.

레지스터

dc 명령은 256개의 메모리 레지스터를 제공한다.

레지스터에 값이나 문자열을 저장하고 불러올 수 있다.

각 레지스터는 글자 1개로 이름이 지정된다(Vi/Vim 과 같다).

  • sr
    • 스택 최상단의 값을 pop 해서 r레지스터에 저장한다.
    • 예: 스택이 [42]일 때 sr하면 스택은 []가 되고, r 레지스터에는 [42]가 저장되어 있다.
  • lr
    • r레지스터에서 값을 복사해서 스택에 push한다.
    • 복사하는 명령이므로 레지스터의 값은 손상되지 않는다.
    • 예: 스택이 [42]일 때 sr, lr, lr 하면 스택은 [42, 42]가 되고, r 레지스터에는 [42]가 저장되어 있다.

그리고 각 레지스터는 자신만의 스택을 갖고 있다. 레지스터의 현재 값은 레지스터 스택의 최상단 값이 된다.

  • Sr
    • (메인)스택 최상단의 값을 pop 해서 r레지스터 스택에 push한다.
      • r레지스터 스택에 먼저 들어갔던 값들은 직접적으로 접근할 수 없게 된다.
  • Lr
    • r레지스터 스택 최상단 값을 pop 해서 (메인)스택에 push한다.
    • r레지스터 스택 최상단 아래에 있던 값이 lr이나 Lr 명령으로 접근 가능하게 된다.

파라미터 조작

dc는 3가지의 파라미터를 갖는다.

  • precision: 실수 정밀도. 분수와 소수 정밀도.
    • 0 이상이어야 한다.
    • 정밀도는 input radix, output radix와 관계 없이 항상 10진수로 표현된다.
  • input radix: 입력 진법. 입력된 숫자를 몇 진법으로 해석할지를 정한다.
    • 2진법 ~ 16진법으로 값을 지정해야 한다.
  • output radix: 출력 진법. 출력되는 숫자를 몇 진법으로 보여줄지를 정한다.
    • 2진법 이상의 값을 지정해야 한다.

다음은 이 세 파라미터를 조작하는 명령이다.

  • i
    • 스택 최상단 값을 pop 해서 input radix로 설정한다.
  • o
    • 스택 최상단 값을 pop 해서 output radix로 설정한다.
  • k
    • 스택 최상단 값을 pop 해서 precision으로 설정한다.
  • I
    • 현재 설정된 input radix를 스택에 푸시한다.
    • 기본 상태에서 I를 입력하면 스택은 [10]이 된다. 10진법으로 입력 받고 있다는 뜻.
  • O
    • 현재 설정된 output radix를 스택에 푸시한다.
  • K
    • 현재 설정된 precision을 스택에 푸시한다.

precision의 기본값은 0이다. 2.0 / 3.0을 계산하면 결과로 0이 나온다.

2.0
3.0
/
f
0

그러나 precision을 10으로 설정한다면 2.0 / 3.0을 계산하면 결과로 .6666666666이 나온다(6이 10개).

10
k
2.0
3.0
/
f
.6666666666

string과 macro

dc의 모든 레지스터와 스택은 숫자 뿐만 아니라 문자열도 집어넣을 수 있다. dc는 숫자와 문자열 타입을 항상 분명하게 인식한다.

  • [문자열]
    • [] 사이에 있는 문자들을 모아 string을 만들고 스택에 push한다.
    • 예: [test]와 같이 입력하면 "test" 문자열이 스택에 들어간다.
  • a
    • 스택 최상단의 값을 pop하고, 타입에 따라 값을 다시 push한다.
      • pop된 값이 숫자라면, 숫자의 low-order byte를 string으로 변환해서 스택에 push한다.
      • pop된 값이 string이면, 해당 string의 첫 글자를 스택에 push한다.
    • 예: 스택이 [65]일 때 a 하면 스택은 ["A"]가 된다.
    • 예: 스택이 [65, 32]일 때 +, a하면 스택은 ["a"]가 된다.
      • 이 방법으로 숫자를 조작해 스택에 문자를 쌓을 수 있다.
  • x
    • 스택 최상단의 값을 pop하고, 그 값을 매크로 명령으로 실행한다.
      • Vim의 매크로와 비슷하게 쓸 수 있다.
    • pop된 값이 string이면, 매크로로 실행한다.
    • pop된 값이 숫자이면, 다시 스택에 push 한다.
    • 예: 스택이 ["1 2 3 + + f"]일 때 x 하면 [6]이 된다.

여기서부터가 재미있는 부분이다.

  • >r
    • 2개의 숫자 값을 pop한 다음, 두 값을 비교해서 최상단에 있던 값이 더 크다면 r레지스터의 매크로를 실행한다.
    • 아래의 예제를 보자.
      • a 레지스터에 "1000 42 *"을 집어넣고, if (2 > 1) 이면 a레지스터의 값을 매크로로 실행하는 내용이다.
[1000 42 *]
sa
1
2
>a
f
42000
  • !>r
    • >r과 반대로 작동한다. 최상단에 있던 값이 작거나 같은 경우에 매크로를 실행한다.
  • <r
    • 최상단에 있던 값이 작은 경우에 매크로를 실행한다.
  • =r
    • 두 값이 같은 경우에 매크로를 실행한다.
  • !=r
    • 두 값이 다른 경우에 매크로를 실행한다.
  • ?
    • 터미널에서 사용자 매크로 명령을 1줄 입력받아 실행한다.
  • q
    • 매크로를 탈출한다.
    • 최상위 레벨에서 q를 직접 호출하면 dc를 종료한다.
  • Q
    • 스택에서 pop하여, 종료할 매크로 실행 레벨로 사용한다.
    • 즉, [3]이 있을 때 Q하면 3개의 레벨 매크로를 종료한다. 단 dc를 종료하지는 않는다.

상태 조사 명령

  • Z
    • 스택에서 값을 pop한 다음 숫자라면 자릿수, string이라면 문자의 수를 스택에 push한다.
    • 예: [123456789]일 때 Z 하면 [9]가 된다.
  • X
    • 스택에서 값을 pop한 다음, 소수점 이하 숫자가 몇 개인지를 스택에 push한다.
    • 예: [12.5678]일 때 X 하면 [4]가 된다.
  • z
    • 현재 스택의 depth를 스택에 push한다.

기타 명령

  • !
    • !뒤의 문자열을 시스템 명령으로 실행한다.
  • #
    • # 뒤의 문자열을 주석으로 인식한다.
  • :r
    • 스택에서 2개의 값을 pop해서 배열 r에 저장한다. 스택 최상단의 값은 배열 인덱스, 최상단 아래에 있었던 값은 저장할 값이 된다.
  • ;r
    • 스택 최상단의 값을 pop하고, 배열 r의 인덱스로 사용한다. 선택된 값은 스택에 push된다.

Examples

dc는 스택 기반의 계산기이기 때문에, 스택에 두 숫자를 push한 다음 연산자 하나를 push하는 방법이 기본적인 사용법이다.

$ dc -e '2 3 + n'
5
  • 계산: \(2 + 3\)
  • 스택에 [2, 3]와 같이 push되었고, +가 push되자 스택의 값은 [2, 3, +]를 거쳐 [5]가 되었다.
    • n 명령으로 5가 pop 되어 화면에 출력된다.
$ echo '2 3 + 7 * n' | dc
35
  • 계산: \((2 + 3) \times 7\)
  • 스택에 [2, 3]과 같이 push 되었고, +로 [5]가 된 다음…
    • 7이 push 되어 [5, 7]이 된 상태에서 * 해서 [35]가 되었다.
    • n 명령으로 35가 pop 되어 화면에 출력된다.