\[\def\ceil#1{\lceil #1 \rceil} \def\floor#1{\lfloor #1 \rfloor} \def\frfr#1{\{ #1 \}} \def\bigceil#1{ \biggr\lceil #1 \biggr\rceil } \def\bigfloor#1{ \biggr\lfloor #1 \biggr\rfloor }\]

7 자리 - 로또 복권 경우의 수

\[45 C 6 = 8,145,060\]

wolframalpha

7 자리 - 서울시민의 수

기준일 인구 수 자리수
2021년 12월 9,509,458 명 (960만) 7 자리
2020년 12월 9,668,465 명 (966만) 7 자리
2019년 12월 9,729,107 명 (973만) 7 자리
2018년 12월 9,765,623명 (976만) 7 자리
2017년 12월 9,857,426명 (985만) 7 자리
2016년 12월 9,930,616명 (993만) 7 자리
2015년 12월 10,022,181명 (1002만) 8 자리
2014년 12월 10,103,233명 (1010만) 8 자리
2013년 12월 10,143,645명 (1014만) 8 자리
2012년 12월 10,195,318 명 (1019만) 8 자리
2011년 12월 10,249,679 명 (1024만) 8 자리

8 자리 - 한국 인구 수

기준일 인구 수 자리수
2021년 12월 51,638,809 명 (5163만) 8 자리
2020년 12월 51,829,023 명 (5182만) 8 자리
2019년 12월 51,849,861 명 (5184만) 8 자리
2018년 12월 51,826,059 명 (5182만) 8 자리
2017년 12월 51,778,544 명 (5177만) 8 자리
2016년 12월 51,696,216 명 (5169만) 8 자리

10 자리 - IPv4 주소 공간

2^{32} =
  4,294,967,296

10 자리 - 세계 인구 수

기준일 인구 수 자리수
2022-02-07 7,925,371,645 명 (79억 2537만) 10 자리
2020-04-12 7,777,189,571 명 (77억 7718만) 10 자리
2019-07-19 7,718,603,090 명 (77억 1860만) 10 자리

13 자리 - 잔여 석유 배럴 수

기준일 잔여(barrel) 자리수 고갈까지
2022-02-07 1,448,167,730,623 barrels 13 자리 15,102 일(41.3 년)
2020-04-12 1,511,989,370,363 barrels 13 자리 15,768 일(43.2 년)

31 자리 - \(2^{100}\)

항아리 속 구슬의 반이 같은 번호를 가진 구슬들이라고 하자. 그 번호가 3이라고 하자. 그러면 100번을 뽑아볼 때 3번 구슬들이 뽑히지 않을 확률은 \((1/2)^{100} = 0.00000000000000000000000000000078886...\) 이다. 이 확률은 동전을 100번 던져서 모두 앞면이 나올 확률과 같다. 이럴 가능성은 물론 엄청 작다. 어느 정도로 작냐 하면, 우주의 탄생 이후 지금까지 매 나노(\(1 / 10^9\), 10억분의 1)초마다 동전 던지기를 100번씩 한다고 했을 때, 이런 결과를 지금까지 한 번이라도 만날 확률이 1/2000 보다 작다. 1

39 자리 - IPv6 주소 공간

2^{128} =
340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,
768,211,456

IPv6의 주소 공간을 세계 인구로 나눠 보면 약 \(44,086,004,028,604,412,079,359,117,224\) 이 나온다.

즉, 1명당 IP 주소를 이만큼 나눠줄 수 있다는 것.

49 자리 - \(2^{160}\)

2^{160} =
  1,461,501,637,330,902,918,203,684,832,
716,283,019,655,932,542,976
  • SHA1

51 자리 - 지구의 원자 수

133,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000,000,000,000,000

SHA1 공간보다 \(91.0023\) 배 크다.

\[\frac{ 1.33 \times 10^{50} }{ 2^{160} } = 91.0023\]

78 자리 - \(2^{256}\)

2^{256} =
115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,
687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,
584,007,913,129,639,936
  • SHA256

81 자리 - 우주 전체의 원자 수

약 \(10^{80}\) 개.

101 자리 - Googol

\[10^{100}\]

155 자리 - \(2^{512}\)

2^{512} =
 13,407,807,929,942,597,099,574,024,998,
205,846,127,479,365,820,592,393,377,723,
561,443,721,764,030,073,546,976,801,874,
298,166,903,427,690,031,858,186,486,050,
853,753,882,811,946,569,946,433,649,006,
084,096
  • SHA512

24,862,048 자리 - 2018년기준 발견된 가장 큰 소수

\[2^{82,589,933}-1\]

참고문헌

  • https://www.worldometers.info/
  • 기계 학습을 다시 묻다 / 레슬리 밸리언트 저/이광근 역 / 인사이트(insight) / 초판 1쇄 발행 2021년 11월 01일 / 원제: Probably Approximately Correct

주석