역사

  • 로린다 체리(Lorinda Cherry)

또 다른 예는 bc로, 로버트 모리스가 처음 개발한 무한 정밀도 계산기인 [[/cmd/dc]]{dc}를 위해 로린다 체리가 개발한 전처리기다. 로린다는 [[/cmd/dc]]{dc}에 전통적인 중위 산술 표기법을 제공하기 위해 bc를 작성했는데, [[/cmd/dc]]{dc}의 후위 표기법은 아무래도 초보자들에게는 수월하지 않았기 때문이다. 1

Examples

  • 간단한 계산기로 사용할 수 있다.
$ echo '3 * 1.3' | bc
3.9

$ bc <<< 3*1.3
3.9
  • 거듭제곱도 잘 계산한다.
$ echo '2^1000' | bc
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703\
51051124936122493198378815695858127594672917553146825187145285692314\
04359845775746985748039345677748242309854210746050623711418779541821\
53046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660\
429831652624386837205668069376

$ bc <<< 2^2^3
256
  • 나눗셈은 기본적으로 정수를 리턴한다.
$ echo '1.8 / 3' | bc
0

mathlib 옵션의 사용

  • 나눗셈을 할 때 실수를 리턴받고 싶다면 -l 옵션을 붙이면 된다.
    • -l, --mathlib: Define the standard math library.
$ echo '1.8 / 3' | bc -l
.60000000000000000000
  • -l 옵션을 붙이면 디폴트로 부동소수점 연산을 하기 때문에 % 연산이 제대로 되지 않는다는 문제가 있다.
$ echo '12 % 5' | bc -l
0
  • scale=0 으로 지정해주면 결과가 나오긴 한다.
$ echo 'scale=0;12 % 5' | bc -l
2

$ echo 'scale=0;12.2 % 5' | bc -l
2.2
  • 다음과 같이 자신만의 math 라이브러리 파일을 만들고, mod함수를 추가해, -l 옵션과 함께 실행해주는 쪽이 편리하다.
/* ~/.bcrc 파일 */
define mod(x,y) {
  tmp   = scale
  scale = 0
  ret   = x%y
  scale = tmp
  return ret
}

$ echo 'mod(12, 5)' | bc -l ~/.bcrc
2
  • 다음과 같이 alias로 지정해 두면 편리하다.
alias bc='bc -l ~/.bcrc -q'
  • bc는 단순한 계산기가 아니라 프로그래밍 언어이기 때문에, 코드 파일을 작성해서 돌릴 수도 있다.
$ cat example.bc

1+2
quit

$ bc example.bc
bc 1.06
Copyright 1991-1994, 1997, 1998, 2000 Free Software Foundation, Inc.
This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
For details type `warranty'.
3
  • 소개 문구가 필요 없다면 -q 옵션을 주면 된다.
    • -q, --quiet : Do not print the normal GNU bc welcome.
$ bc example.bc -q
3

기본 함수 목록

  • s(x) - The sine of x, x is in radians.
  • c(x) - The cosine of x, x is in radians.
  • a(x) - The arctangent of x, arctangent returns radians.
  • l(x) - The natural logarithm of x.
  • e(x) - The exponential function of raising e to the value x.
  • j(n,x) - The bessel function of integer order n of x.

유용한 함수

  • 정수 변환
define int(number) {
    auto oldscale
    oldscale = scale
    scale = 0
    number /= 1 /* round number down */
    scale = oldscale
    return number
}
  • factorial
define f(x) {
    if (x <= 1) return (1);
    return (f(x-1) * x);
}

기타

\(\pi\) 구하기

$ echo "scale=10; 4*a(1)" | bc -l
3.1415926532

$ echo "scale=100; 4*a(1)" | bc -l
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307\
8164062862089986280348253421170676

원리는 다음과 같다.

  • a(x) 는 \(\arctan\)를 구한다.
  • 즉, 4*a(1)은 \(4 \times \arctan 1\) 이다.
  • \(arctan 1\) 은 1을 리턴하는 \(\tan\) 값이므로, \(45^\circ\) 를 의미한다.
  • 그런데 \(45^\circ\)는 \(\pi \over 4\) 이므로 4*a(1)은 \(\pi\)와 같다.

함께 읽기

  • [[/cmd/dc]]

참고문헌

  • [KER] 유닉스의 탄생 / 브라이언 커니핸 저/하성창 역 / 한빛미디어 / 2020년 08월 03일 / 원서 : UNIX: A History and a Memoir

주석

  1. [KER] 5장. 195쪽. ↩