수열의 합

다음과 같은 수열 이 있다고 하자.

이 수열 의 모든 항의 sum을 다음과 같이 표기한다.

다음과 같이 범위를 사용해 표기하기도 한다.

이것을 “ 부터 까지의 합”이라 읽는다.

javascript 로 따지면 그냥 m 번 인덱스부터 n 번 인덱스까지 더하라는 뜻이다.

let sum = 0;
for (let i = m; i <= n; i++) {
    sum += a[i];
}

등비수열의 합

이 실수이고, 일 때

증명

이중합

이 두 개 나왔다고 당황할 필요는 없다.

위의 식은 다음 코드와 똑같다.

let sum = 0;
for (let i = 1; i <= 4; i++) {
    for (let j = 1; j <= 3; j++) {
        sum += i * j;
    }
}

유명한 공식들

적당히 외워두자.

다음은 일 때 성립한다.

참고문헌

  • Rosen의 이산수학 / Kenneth H. Rosen 저 / 공은배 등저 / 한국맥그로힐(McGraw-Hill KOREA) / 2017년 01월 06일