감상
각 방정식의 유래나 의미는 물론이고, 현실 세계에서의 활용에 대해서도 풍부하고 재미있게 설명해 준다.
일상의 수많은 것들이 수학과 과학에 기초를 두고 있다는 사실을 아는 사람은 많다.
그러나 이론이 어떻게 현상과 관계짓고 어떤 구조로 매끄럽게 작동하는지 아는 사람은 많지 않을 것이다.
수학에 관심이 많았지만 거리를 느끼고 있었던 (나와 같은) 평범한 사람에게 좋은 선물이 될 수 있는 책이라 생각한다.
이 책에 등장한 방정식들
피타고라스 정리
\[a^2 + b^2 = c^2\]
로그
\[\log xy = \log x + \log y\]
미적분
\[\frac{df}{dt} = \lim_{h \to 0} \frac{ f(t + h) - f(t) }{h}\]
뉴턴의 중력 법칙
\[F = G { m_1 m_2 \over d^2 }\]
-1의 제곱근
\[i^2 = -1\]
오일러의 다면체 공식
\[F - E + V = 2\]
정규 분포
\[\Phi(x) = { 1 \over \sqrt{2\pi\sigma} } e^{ - \frac{ (x - \mu)^2 }{2 \sigma^2} }\]
파동 방정식
\[{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 { \partial^2 u \over \partial x^2 }\]
푸리에 변환
\[\hat{f}(\xi) = \int_{ - \infty}^{ \infty } f(x) e^{ -2 \pi i x \xi} dx\]
나비에-스토크스 방정식
\[\rho \left( \frac{\partial \textbf{v}}{\partial t} + \textbf{v} \cdot \nabla \textbf{v} \right) = - \nabla p + \nabla \cdot \textbf{T} + \textbf{f}\]
맥스웰 방정식
\[\begin{array}{cc}
\nabla \cdot \textbf{E} = 0 & \nabla \times \textbf{E} = - \frac{1}{c}\frac{\partial \textbf{H}}{\partial t} \\
\nabla \cdot \textbf{H} = 0 & \nabla \times \textbf{H} = \frac{1}{c}\frac{\partial \textbf{E}}{\partial t} \\
\end{array}\]
열역학 제2법칙
\[dS \ge 0\]
상대성 이론
\[E = mc^2\]
슈뢰딩거 방정식
\[i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi = \hat{H} \Psi\]
정보 이론
\[H = - \sum_x p(x) \log p(x)\]
카오스 이론
\[x_{t + 1} = kx_t (1 - x_t)\]
블랙-숄스 방정식
\[\frac{1}{2} \sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{ \partial S^2 } + rS \frac{\partial V}{\partial S} + \frac{ \partial V }{ \partial t } -rV = 0\]
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